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这里 次要引见相对位移模子战相对力模子

时间:2019-10-30 点击:

  频晌阐发频响阐发是用来计较布局正在稳态振动激励下响应的方式。正在频次响应阐发 有两种分歧的数值方式可供选择间接法按照外载频次求解耦合的活动方 当利用模态阻尼或无阻尼时模态法操纵布局的振型缩简息争耦活动方程 再对各个模态响应进行叠加获得物理坐标下的解。 间接频响阐发 正在间接频响阐发中 通过用复数代数算法求解一系列耦合的矩阵方程 算离散频次激励下的布局响应。对简谐激励下有阻尼振动活动方程为 将方程式左边的力设为复数向量的形式 如许有益于该问题的数学求 解。对简谐活动 假定一个简谐形式的解 此中“动为复位移向量。对式 两边取一阶导数和二阶导数 和式代入式 通过向活动方程中插入激振频次殊对活动方程进行求解。若是方程中包含阻尼 或者所的载荷具有相位角 那么该表达式代表一个含有复数系数的 方程组。正在每个激励频次下 活动方程通过正在中的复数代数进行求解。 模态频响阐发 模态频响阐发是计较布局频次响应的另一种方式。这种方式操纵布局模态 振型来减小求解规模 并解耦活动方程利用模态阻尼或无阻尼时 因此使数 值求解效率更高。 做为列方程的第一步 引入假设 西南交通大学硕士研究生学位论文 将变量从物理坐标系“妫转换到模态坐标系鬏动。模态振型【】用于将问题 从物理坐标点上的行为转换为模态下的行为。若是利用所有的模态 为等效代换然而因为很罕用所有的模态 所以上式为近似代换。 为便利处置 此处推导时临时忽略所有阻尼 获得激励频次下的无阻尼 简谐活动方程 中的模态坐标代入式中的物理坐标中并除以‖引得下式 一国【】【矽亏国】 现正在这就是模态坐标下的活动方程。然而此时此方程仍然是耦合的。为解耦方程 此中矽】。明矽为模态广义质量矩阵 司矽】为模态广义刚度矩阵【痧】妫为模态力向量。 最初一步是操纵模态振型的正交性 将活动方程表达为广义质量矩阵及广 义刚度矩阵的形式。广义质量矩阵及广义刚度矩阵为对角矩阵。这些对角矩阵 没有耦合这些活动方程的非对角元素 因而 这种形式下 模态活动方程 耦合的。正在这种非耦合形式下 活动方程能够写成一系列非耦合的单度系 统方程 此中为第阶模态质量 髓为第阶模态刚度 为第阶模态力。 模态形式的频次响应活动方程比间接法求解更快 由于它是一系列非耦合 的单度系统。一旦单个模态的响应计较出来后 物理坐标系下的响应可通 中对模态响应的乞降进行沉建石矽】孝国埘 西南交通大学硕士研究生学位论文 声学计较根本声场特征及声波方程 声即声音 凡是指人耳可以或许感受到的空气振动。广说 声音是各类弹 性介质中的机械波 包罗人耳不克不及的振动。存正在声波的空间称为声场。正在 声场中质点振动 有位移和速度。它们都是矢量 是空间和时间的函数。 声场的特征能够通过介质中的声压质点速度 以及密度增量‖来表征 正在声扰动过程中 声压、质点速度 以及密度增量’等量的变化是彼此联系关系 声振动做为一个宏不雅的物理现象必必要满脚三个根基的物理定律 抱负流体媒质中的声根基纪律能够用三个根基方程来表述【 动力学方程牛顿第二定律或动量守恒定律 风为媒质静态密度。为媒质密度增量 为声速 为媒质质点 速度 为时间 为声压。联立求解式 此中为拉普拉斯算子 对分歧的坐标系有分歧的形式 对于曲角坐标 下面操纵分手变量法求解式一。凡是环境下 人们感乐趣的是正在不变 的简谐激励下惹起的不变的声场 由于相当多的声源都是做简谐振动的。别的 按照傅立叶级数或者傅立叶变换 肆意随时间变化的振动都能够看做是多个简西南交通大学硕士研究生学位论文 为角频次厂为频次 对应的波长为五芋。 凡是将上述定解方程为积分方程的形式 并通过离散处置 操纵数值 方式进行求解。 基于鸿沟元法的声辐射计较 对于式 需要按照分歧的鸿沟前提来确定。起首要确定的是所求声场的范畴 即该问题是属于内声场问题仍是外声场问题。内声场凡是是指 正在一个封锁的流体空间 四周被布局或者固体所包抄 四周的布局发生振动向 封锁的流体空间中辐射声音 例如高速列车内声场问题。外声场是指一个封锁 的布局或固体的外侧的流体空间 这个空间是从布局或固体的外概况到无限远 因而是一个无限大空间车轮振动概况振动惹起的声辐射向空间即属 于外声场问题。 鸿沟封锁的外声场的鸿沟前提 对于式 所暗示的方程 只需确定鸿沟前提 其解就是独一 的。如图 所示 外声场的鸿沟前提由两部门形成 封锁的鸿沟和无限元处的 鸿沟。正在封锁的鸿沟上 可分为三类 声压鸿沟前提口、速度鸿沟前提 鸿沟封锁的外声场的鸿沟前提正在声压鸿沟前提上 方程的解应满脚 歹为上的已知声压值。正在速度鸿沟前提 上的法线速度。正在声鸿沟前提 上的已知声值。正在无限远的鸿沟。 方程的解应满脚 间接鸿沟元法对于求解布局振动向四周空间的声辐射问题 目前最无效的方式是鸿沟元 包罗间接鸿沟元和间接鸿沟元法【它们都是以方程为根本的。 间接鸿沟元法是采用布局概况的声压值和法向速度做为鸿沟前提 来求解 方程 间接鸿沟元法是采用布局概况的速度差和声压差做为鸿沟条 来求解方程。按照模子的特点 因为能够通过无限元先计较出实体车轮无限元网格的振 动速度响应 易通过插值得出车轮概况鸿沟元网格的速度响应 因而适合采用 间接鸿沟元法计较车轮的声辐射。下面临间接鸿沟元法求解道理进行简单引见。 操纵方程三维问题的根基解 为空间的格林函数为鸿沟区域上肆意点 为空间肆意点。 贝积分方程可化为 砌脚印掣户对于三维空间外声场问题 鸿沟单元法向量需指向单位外部 且式南交通大学硕士研究生学位论文 别离暗示察看点正在成果外部、概况和内部。当点位于区域鸿沟上时 此时积分方程变为 对鸿沟积分方程进行离散即得鸿沟元求解方程 、陋】为系数矩阵。间接鸿沟元法现实上就是求解上述的系统方程。本文通过指定车轮模子概况上的节点法向速度鸿沟前提 求解 车轮外声场的声辐射特征。 轮轨滚动噪声激扰模子 轮轨概况粗拙度是轮轨滚动噪声的次要缘由 这一点曾经由尝试验证并得 到遍及。当车轮正在钢轨上滚动时 轮轨接触概况的粗拙不服激起轮轨之间 相对活动及轮轨本身的弹性振动 这种弹性振动向空气中辐射就变成了噪声。 但对于粗拙度的激励机理 却存正在几种分歧的激励输入模子。 轮轨概况粗拙度 轮轨概况粗拙度是轮轨滚动噪声的激励源 定义为车轮或钢轨现实表 面相对于抱负运转基面的局部幅度 轮轨概况粗拙度以概况细小的凹凸不服为 特征 有时表示为周期性。预测轮轨滚动噪声 需要领会轮轨系统的随机振动 响应 将轮轨概况粗拙度做为激励输入 因而 轮轨概况粗拙度的合理取否 间接关系到轮轨随机振动响应及声辐射的模仿布局准确取否。 几种激励输入模子 正在轮轨噪声的研究中 关于粗拙度是若何激轨系统振动进而发生噪声 次要有三种激励输入模子 相对位移模子、绝对位移模子和相对力模子。这里 次要引见相对位移模子和相对力模子。 相对位移激励 最早提出了轮轨粗拙度的相对位移激励模子 他假设粗拙度正在 轮轨间发生一相对位移 该模子如图 所示。西南交通大学硕士研究生学位论文 图相对位移激励模子设轮轨概况粗拙度的位移为 此中第个坐标上的位移为吩 取对应 的钢轨位移为岁 车轮位移为歹 轮轨接触区的变形为罗 罗能够分为车轮 局部接触变形巧‖和钢轨局部接触变形芦 设接触点车轮和钢轨的位移导纳别离为口歹、口夕接触区车轮和钢轨位移 导纳别离为口影、口 此中 、七为度编号 则当第个度处的感化

  频晌阐发频响阐发是用来计较布局正在稳态振动激励下响应的方式。正在频次响应阐发 有两种分歧的数值方式可供选择间接法按照外载频次求解耦合的活动方 当利用模态阻尼或无阻尼时模态法操纵布局的振型缩简息争耦活动方程 再对各个模态响应进行叠加获得物理坐标下的解。 间接频响阐发 正在间接频响阐发中 通过用复数代数算法求

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